Question

cho tam giác MNP vuông góc tại M , đường phân giác NI và IH vuông góc với NP

a. cmr : tam giác MNI = tam giác HNI

b.cm : PI lớn hơn MI

Answer 1

a) Xét tam giác MNI và tam giác HNI lần lượt vuông tại M và H  có:

\(\widehat{MNI}=\widehat{HNI}\)( do NI là tia phân giác \(\widehat{MNI}\))

NI chung

=> ΔMNI=ΔHNI(ch-gn)

b) Ta có: ΔMNI=ΔHNI(cmt)

=> MI=IH( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác HIP vuông tại H có:

IP là cạnh huyền

=> PI>IH

Mà MI=IH(cmt)

=> PI>MI

Answer 2

a: Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHNI vuông tại H có 

NI chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{HNI}\)

Do đó: ΔMNI=ΔHNI

b: Ta có: ΔMNI=ΔHNI

Suy ra: MI=HI

mà HI<IP

nên PI>MI