Question

cho tam giác MNP có góc M = góc N+ 2 lần góc P, và độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp . Tính độ dài các cạnh của tam giác 

Answer 1

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA. Gọi góc CAD, DAB, ADC lần lượt là A1, A2,D1 

Ta có 
A=A1+A2=D1+A2=B+2.A2
Theo đề bài ta có A=B+2.C

=>C=A2
Dễ dàng chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA
=>AB/DB=BC/AB
Đặ BC=a ; AB=c ;Ac=b 

c/(a−b)=a/c  => c² = a(a−b)
Do các cạnh của tam giác ABC là ba STN liên tiếp và a>b nên a-b=1 hoặc a-b=2
Sau đó giải hai trường hợp đó ra nghiệm thích hợp AB=2 , AC= 3 ; BC=4

Answer 2

CM max tắt 

Answer 3

vì sao D1+A2=B+2.A2 ạ?