Question

Cho tam giác MNP; có đường cao. MDvà PE. a, CMR a, 4 điểm NEDP cùng € 1 điểm

b DE< NP.

Answer 1

a: Sửa đề Đường cao ND và PE

ND\(\perp\)MP

=>\(\widehat{NDP}=90^0\)

PE\(\perp\)MN

=>\(\widehat{NEP}=90^0\)

Xét tứ giác NEDP có

\(\widehat{NEP}=\widehat{NDP}=90^0\)

nên NEDP là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính NP

=>N,E,D,P cùng thuộc đường tròn đường kính NP(1)

b:

Gọi O là trung điểm của NP

=>NP là đường kính của đường tròn (O)(2)

Từ (1),(2) suy ra N,E,D,P cùng nằm trên đường tròn (O)

Xét (O) có

NP là đường kính

DE là dây

Do đó: DE<NP