Question

Cho tam giác MNP tại M có MN = 3,2 cm MB = 6 cm NP = 6,8 cm a) chứng minh tam giác MNP vuông

b) gọi MK là đường cao. Tính MK , KN, KP( K thuộc NP)

 c) tính diện tích tam giác MNP

Answer 1

a, Vì \(NP^2=46,24=10,24+36=MN^2+MP^2\) nên tg MNP vuông tại M

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}KN=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{128}{85}\left(cm\right)\\KP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{90}{17}\left(cm\right)\\MK=\sqrt{KN\cdot NP}=\dfrac{48}{17}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c, \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3,2=9,6\left(cm^2\right)\)