a: NK=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔKNI có
KM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKNI cân tại K
c: Bổ sung đề: MA vuông góc NK, MB vuông góc KI
Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKAM vuông tại A có
KM chung
góc BKM=góc AKM
=>ΔKBM=ΔKAM
d: ΔKBM=ΔKAM
=>KB=KA
Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN
nên BA//NI