a: Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
b: Gọi giao điểm của BD và CA là H
Xét ΔHCE vuông tại C và ΔHDE vuông tại D có
HE chung
CE=DE
Do đó: ΔHCE=ΔHDE
=>HC=HD
Xét ΔHBA và ΔHDC có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHBA~ΔHDC
=>\(\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HA}{HC}\)
mà HD=HC
nên HB=HA
Ta có: HB+HD=BD
HA+HC=AC
mà HB=HA và HD=HC
nên BD=AC
Xét hình thang ABCD có BD=AC
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
b: Gọi giao điểm của BD và CA là H
Xét ΔHCE vuông tại C và ΔHDE vuông tại D có
HE chung
CE=DE
Do đó: ΔHCE=ΔHDE
=>HC=HD
Xét ΔHBA và ΔHDC có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHBA~ΔHDC
=>\(\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HA}{HC}\)
mà HD=HC
nên HB=HA
Ta có: HB+HD=BD
HA+HC=AC
mà HB=HA và HD=HC
nên BD=AC
Xét hình thang ABCD có BD=AC
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
b: Gọi giao điểm của BD và CA là H
Xét ΔHCE vuông tại C và ΔHDE vuông tại D có
HE chung
CE=DE
Do đó: ΔHCE=ΔHDE
=>HC=HD
Xét ΔHBA và ΔHDC có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHBA~ΔHDC
=>\(\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HA}{HC}\)
mà HD=HC
nên HB=HA
Ta có: HB+HD=BD
HA+HC=AC
mà HB=HA và HD=HC
nên BD=AC
Xét hình thang ABCD có BD=AC
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
b: Gọi giao điểm của BD và CA là H
Xét ΔHCE vuông tại C và ΔHDE vuông tại D có
HE chung
CE=DE
Do đó: ΔHCE=ΔHDE
=>HC=HD
Xét ΔHBA và ΔHDC có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHBA~ΔHDC
=>\(\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HA}{HC}\)
mà HD=HC
nên HB=HA
Ta có: HB+HD=BD
HA+HC=AC
mà HB=HA và HD=HC
nên BD=AC
Xét hình thang ABCD có BD=AC
nên ABCD là hình thang cân
