Question

Cho tam giác đều ABC . Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng 

a) tam giác BCD= tam giác CBE

b) tam giác BHD= tam giác CHE

c) AH là đường trung trực của BC 

d) Từ B kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại I. Chứng minh: tam giác BCI cân và tam giác ABI vuông 

Answer 1

d) △ABC đều có: CD là đường cao \(\Rightarrow\)CD cũng là phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\).

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{IBC}\\\widehat{ACD}=\widehat{CIB}\end{matrix}\right.\) (DC//BI)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{CIB}\)

\(\Rightarrow\)△BCI cân tại C.

Answer 2

mình mới nghĩ được đến đây, rất xin lỗi bạn, vẫn còn ý đầu của câu d, nếu mình nghĩ ra sẽ làm giúp bạn nha