Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Trên cạnh BC lấy điểm A1 sao cho CA1 = x (0 < x < a). Gọi B1 là hình chiếu của A1 lên CA, C1 là hình chiếu của B1 lên AB, A2 là hình chiếu của C1 lên BC, B2 là hình chiếu của A2 lên CA, …và cứ tiếp tục như thế.
Cho a = 8,453 dm và x = 3,548 dm. Tính CA2; CA10 (lấy 9 chữ số thập phân).
B1
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB< AC< BC ,các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O lên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH, gọi K là giao điểm của FH và AI, gọi K là giao điểm của FH và AI.
1, Chứng minh tam giác FCH cân.
2, Qua I vẽ IG song song AC (G thuộc FH ). Chứng minh AK = KI
3, Chứng minh: 3 điểm B, O, K, thẳng hàng.
B2
Cho 8 đoạn thảng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210. Chứng minh rằng trong 8 đoạn thẳng đó luôn tìm được 3 đoạn thẳng để gép thành 1 tam .
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh B M ⊥ A D .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Chứng minh ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.
Cho tam giác ABC cân tại A có ABC^=36°
a) Tính số đo BAC^
b) Tia phân giác ABC^ cắt AC tại D.Gọi E là hình chiếu của B lên CA,F là hình chiếu của CA,F là hình chiếu của A lên BD.Chứng minh:tam giác ABE= tam giác ABF
c) C/m:BD<EC.
HELPPPPP MEEEE
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy
điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh BM AD .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của
A trên DM. Chứng minh ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàngCho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B lớn hơn góc C gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB gọi E là hình chiếu của D sao cho HD = HB Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD CM a) H thuộc đoạn AC b) DE = DK
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm và BC= 6cm a) tính AC b) tia phân giác cảu của góc B cắt AC tại D. gọi E là hình chiếu cảu D lên cạnh BC. cm tam giác ABD và tam giác EBD C) so sánh AD với DC D) gọi M là giao điểm của AB với DE. Qua A kể đường thẳng song song với BC cắt cạnh MC tại K. Cm B, D, K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD, lấy điểm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điểm của DE và AM. Qua M kè đường thăng song song với AC cắt đoạn DK tại N. a) Chứng minh tam giác CDE cân. b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM. c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC đều, M là một điểm thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. MQ vuông góc với BH
Tính góc DME
Cmr : BD = MQ
Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của DHE lên BC. Cmr : BI = KN
Cmr : khi m di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.
