Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Cm: Tam giác DEI = Tam giác DFI

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Answer 1

a) Tam giác DEI và DFI có

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DI chung

=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)

b) Theo câu a,  Tam giác DEI = tam giác DFI  => góc DIE = góc DFI

Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 180⁰ , mà 2 góc này bằng nhau

=> góc DIE = góc DFI = 180^o /2 = 90^o (góc vuông)

c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5

Xét tam giác DIE vuông ở I:

DI² + EI² = DE² (Định lý Pitago)

DI² + 5² = 13² 

DI² = 169 - 25 =144 = 12²

=> DI = 12 cm