Question

Cho tam giác DEF cân tại D đường trung tuyến DK và đường cao EM cắt nhau tại điểm H. Viết giả thuyết kết luận và vẽ hình

Chứng minh tam giác DEK=tam giác DFk

Chứng minh góc DEF=DFE

Tìm trực tâm của tam giác này. Giải thích vì sao

Answer 1

a: Xét ΔDEK và ΔDFK có

DE=DF

EK=FK

DK chung

Do đó: ΔDEK=ΔDFK

b: Ta có: ΔDEF cân tại D

nên \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)

c: Xét ΔDEF cân tại D có DK là đường trung tuyến

nên DK là đường cao

Xét ΔDEF có 

DK là đường cao

EM là đường cao

DK cắt EM tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔDEF

Answer 2

Xét ΔDEK và ΔDFK có

DE=DF

EK=FK

DK chung

=> ΔDEK=ΔDFK

 

Ta có ΔDEF cân tại D

=> \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)

 

Trong tam giác DEF cân tại D có

DK là đường trung tuyến 

=> DF là đường cao

Trong ΔDEF có 

DK là đường cao

EM là đường cao

DK cắt EM tại H

nên là trực tâm của ΔDEF