a) Xét △ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến.
⇒ H là trung điểm BC
b) Xét △ BEC, có:
H là trung điểm BC
N là trung điểm CE
⇒ HN là đường trung bình của △ BEC
⇒ HN//BE
b) Xét △ AHI có
\(\left\{{}\begin{matrix}ON\perp AH\\HE\perp AN\\HEgiaoON=O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AO\perp HN\)
mà HN//BE
⇒ AO⊥BE
tam giác ABC ,đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC, O là trung điểm của EH, I là trung diểm của EC.
CMR:a) IO vuông góc AH
b)OA vuong góc BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác Ah, gọi D là trung điểm của AC. Kẻ tia AX vuông góc với AH cắt BD tại E
a) Chứng minh AE song song với BC
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c) GỌi O là trung điểm của Ah, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt BC tại G. Chứng minh góc OGC = 1/2 BAC
Làm hộ mình câu c thôi nha! Câu a với b đã làm rồi.
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH .Vẽ HE vuông góc với AC.Gọi O và I là trung điểm của EH và EC. Chứng minh AO vuông góc với BE?
Các bạn giải bài này nhớ cho mình xin hình vẽ
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM gọi Evà N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh EMHN là hình thanh cân , chứng minh HE vuông góc với HN
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah từ h kẻ hn vuông góc ac , kẻ hm vuông góc ab
a) chứng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật
b) lấy d sao cho m là trung điểm của dh , lấy e sao cho n là trung điểm của eh chứng minh tứ giác amne là hình bình hành
Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN
1. Cho tam giác ABC có đường cao AH . KẺ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. KẺ HF vuông góc AC tại F , kéo dài HF lấy FN =FH. Gọi I là trung điểm của MN . Cmr
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) Tam giác AMN cân tại A
c) EF//MN
c)AI vuông góc EF
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. A. Chứng minh AH = HD B. Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng. C. Kẻ AE vuông góc với AC, E thuộc AC .Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH . E là hình chiếu của H trên AC. N là trung điểm của EC.
a) Chứng minh HN//BE
b) O là trung điểm của HE. CMR: ON//HC
c) CMR: AO ⊥ BE
