Question

cho tam giác ABC,M,N lần lượt là trung điểm cuat AB,Ac.Từ M kẻ đường thẳng song song với Ac cắt BD tại D a) Chứng minh MD=AN b) Chứng minh MDCN là hình bình hành

Answer 1

Sửa đề: cắt BC tại D

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M,D lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MD là đường trung bình của ΔABC

=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

Ta có: MD//AC

N\(\in\)AC

Do đó: MD//AN và MD//CN

Ta có: \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MD=AN=NC

=>MD=AN

b: Xét tứ giác MDCN có

MD//NC

MD=NC

Do đó: MDCN là hình bình hành