Ta có: BD//AM
=>\(\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{ADB}=\widehat{CAM}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
=>AB=AD
cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong BI và phân giác ngoài BD từ đỉnh B. Từ I và D kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AB lần lượt tại M,N.
a) tính AB và NM biết MI=12cm , BC=20cm
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và BD tại F. Chứng minh BI.IC=AI.IE và CE=CF
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Trên AM lấy điểm D sao cho D nằm giữa B và M. Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt cạnh AB của tam giác ABC và cắt tia đối của tia AC lần lượt tại E và F.
a) chứng minh tam giác BED đồng dạng với tam giác BAM. Nếu cho biết BD=3cm, DM=2cm, DE=6 cm, tính AM
b) Chứng minh DE+DF=2AM
c)từ A kẻ AK song song với BC cắt È tại K, N là trung điểm EA, G là giao điểm AK và FN
Chứng minh FG=2/3 FN
cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong BI và phân giác ngoài BD từ đỉnh B. Từ I và D kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AB lần lượt tại M,N.
a) tính AB và NM biết MI=12cm , BC=20cm
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và BD tại F. Chứng minh BI.IC=AI.IE và CE=CF
ai giúp mình với đề thi học sinh giỏi khó quá
: Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD.
a) Chứng minh AHD ∽ CKD .
b) Chứng minh AB. BK= BC. BH
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN=CM
d) Chứng minh S 5S ABC BDI
Bài 4. Cho tam giác ABC , đường phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F .
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình thoi.
b) Vẽ M đối xứng với F qua B . Tứ giác BDEM là hình gì? Vì sao?
c) Lấy N đối xứng với E qua B . Chứng minh tứ giác MNFE là hình chữ nhật.
d) Lấy P là một điểm bất kì trên đường thẳng BD , Q là điểm đối xứng với P qua A . Khi P chạy trên đường thẳng BD cố định thì Q chạy trên đường thẳng cố định nào?
giúp mik với ; - ;
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK
Chứng minh
a)AO.OK=OM.OD
b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB
c)AE=AK và AB/CE=BD/CM
d)BK=CE
cho tam giác ABC. lấy D trên AC sao cho AD=1/2 DC, M là trung điểm BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
a, chứng minh AE=DE=EC
b, BD giao AM tại I. chứng minh I là trung điểm của AM
c, chứng minh diện tích tam giác AIB = diện tích tam giác IMC
d, chứng ,minh diện tích tam giác ABC= 2 lần diện tích tam giác BIC
cho tam giác ABC có AB=4, AC=6, BC=8. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3. Từ M kẻ MN song song BC (N thuộc AC)
a)Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Đường phân giác trong AD của tam giác ABC cắt MN tại I . Tính độ dài BD, MI
giai giup minh voi
Bài 1: Cho M nằm trong tam giác ABC nhọn. Gọi D, E, F là trung điểm BC, CA, AB. Từ A, kẻ đường thẳng song song MD, cắt đường thẳng kẻ từ B song song ME tại H.
C/m: nếu BH = 2ME thì CH // MF
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lấy D, E sao cho BD = CE = BC. BE cắt CD tại I. Qua I, kẻ đường thẳng song song với phân giác góc BAC tại K.
C/m: AB = CK
Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BD ( D thuộc AC ) Kẻ DM vuông góc BC ,chứng minh rằng a) AD=DM b) Chứng minh BD vuông góc với AM c) Đường thằng DM cắt AB tại H , chứng minh AM // HC (GIÚP MIK VS LM ƠN ) :((
