Question

cho tam giác abc,kẻ ah vuông góc vs bc,biết ab bằng 15,ah bẳng 12,bc bằng 25,

a) tính bh,hc,ac

b)chứng minh tam giác abc vuông 

 

 

Answer 1

a. Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(^{AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow12^2+BH^2=15^2\Rightarrow144+BH^2=225}\)

\(\Rightarrow BH^2=225-144\Rightarrow BH^2=81\Rightarrow BH=\sqrt{81}=9\)

Vì H nằm giữa B và C \(\Rightarrow BH+HC=BC\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=25-9\Rightarrow HC=16\)

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow12^2+16^2=AC^2\Rightarrow144+256=AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=400\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20\)

Vậy BH = 9, HC = 16 và AC = 20.

- Bạn xem lại câu b nhé :))