cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC , qua M kẻ MF vuông góc với AB,qua M kẻ ME vuông góc với BC
a)chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
b)gọi N là điểm đối xứng với M qua F. chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c)cho AB=3cm, AC=5cm. Tính diện tích tứ giácBEMF
(hãy giúp mình nhé, mình cần gấp)
a) MF _I_AB=> MF//BC; ME_I_BC=> ME//AB=> Tứ giác BEMF có các cặp cạnh song song Lại có góc B, E,F vuông theo cách dựng => góc M cũng vuông=> dpcm
b)
(vì MF _I_AB=> N thuộc MF
AB_I_MF=> AB_I_ MN
AB, MN là hai đường chéo tứ GiÁC BMAN
F là trung điểm MN do N đối xứng của M qua F
F trung điểm của AB do MF// BC và M là trung điểm của BC theo giải thiết
Tứ giác có hai dduongf chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mõi dduongf là hình thoi=> dpcm
c)
AB=3=> BF=1,5
AC=5=> BE=2,5
SBEMF=1,5.2.5=37,5 (cm^2)
