Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tiến minh

Cho tam giác ABC vuông tại A;góc B=50 độ

a.Tính góc C

b.Vẽ BD là tia phân giác góc B(D thuộc AC).Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.CMR:DE vuông góc BC

c.CMR:BD vuông góc AB tại trung điểm của AE

d.Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK= CE.CMR: 3 điểm K,D,E thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2023 lúc 12:38

a: góc C=90-50=40 độ

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

=>DE vuông góc BC

c: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE(ĐPCM)

d: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AK=EC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>góc ADK=góc EDC

=>góc ADK+góc ADE=180 độ

=>K,D,E thẳng hàng

Ngân
9 tháng 7 2023 lúc 12:50

a, Ta có:

A+B+C=180*( tổng 3 góc trong tg ABC )

=> C = 180*- A- B = 180*-90*-50*

=> C = 40*

b, Xét tgABD và tgEBD có:

        AB = EB ( gt)

      ABD = EBD (BD là pg B)

         BD là cạnh chung

Suy ra: tgABD = tgEBD (c.g.c)

=> BAD = BED ( góc t.ứ )

=> BED = 90* 

=> DE vuông góc vs BC

Gọi trung điểm của AE là I

Xét tgABI và tgEBI có:

   AB = EB ( gt)

  ABI = EBI ( BD là pg B)

   BI là cạnh chung

Suy ra: tgABI = tgEBI (c.g.c)

=> AIB = EIB ( góc t.ứ)

Mà AIB + EIB = 180* ( kề bù)

=> AIB = EIB = 90*

=> BD vuông góc vs AE tại I

( *: độ,  t.ứ: tương ứng )


Các câu hỏi tương tự
Fenyr Harper
Xem chi tiết
Vũ Lê
Xem chi tiết
Vũ Lê
Xem chi tiết
bảo vy
Xem chi tiết
tiến minh
Xem chi tiết
Võ Hùng Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
ngà ngo
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết