Question

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC),biết CH=9cm,AH=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BC,AC

Answer 1

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAHC vuông tại H ta có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\) 

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH là:

\(CH\cdot BC=AC^2\)
\(\Rightarrow9\cdot BC=\left(3\sqrt{13}\right)^2\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{117}{9}=13\left(cm\right)\)

Answer 2

  

∆ABC vuông tại A có AH là đường cao

      

⇒ BC = BH + CH

= 4 + 9

= 13 (cm)

∆ABC vuông tại A có AH là đường cao

⇒ AC² = CH.BC

= 9.13

= 117

⇒ AC = 3√13 (cm)