Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, CM:tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b,CM:AC^2=CH.BC
c,Biết BH=4cm,CH=5cm.Tính chu vi tam giác ABC
d,Từ A kẻ Ax//EF, từ B kẻ By vuông góc với BC.Tia Ax cắt By tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH.CM: C,O,K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔAHB đồng dạngvới ΔCAB

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

c: BC=BH+CH=9cm

\(AB=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Do đó: \(C=15+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)