Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I
tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N
a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K
c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I
tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N
a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K
c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các đường tròn tâm B bán kính AB và đường tròn tâm C bán kính CA. Các đường tròn này cắt nhau tại A và D
a) Chứng minh ABDC là hình vuông
b) Kẻ các đường kính AM, AN lần lượt của các đường tròn tâm B và tâm C. Chứng minh: M ,N , D thẳng hàng
c) Đường thẳng (d) bất kì qua A cắt (B) và (C) lần lượt tại H và K. CMR: Tam giác HAK vuông cân và HK < MN
Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
1, Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AD. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt BC kéo dài tại P. Đường thẳng PO cắt AB, AC ở N, M. Chứng minh rằng OM = ON.
2, Cho tam giác ABC trực tâm H. Gọi A',B',C' là trung điểm của BC, CA, AB. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau có tâm A, B, C. (A) cắt B'C' tại D và D'; (B) cắt A'C' tại E và E'. (C) cắt A'B' ở K và K'. CMR: 6 điểm D,D',E,E',K,K' thuộc 1 đường tròn.
3, Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Phân giác góc A cắt (O) tại M, vẽ đường kính MN. Phân giác góc B, góc C cắt AN tại P, Q. CMR tứ giác PCBQ nội tiếp
Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).
a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuông
c, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng
d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy sao cho Oy+OA = a (không đổi). C/m: AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C thuộc đường kính AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E. Gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của (I) với DA, của (K) với DB.
Trong trường hợp (O) giao đường tròn ngoại tiếp ∆ CDM tại điểm thứ 2 là P khác D. CMR: đường thẳng PD, MN, AB đồng quy.
Giải hộ mình bài này nhé. Mình cần RẤT GẤP!!!!!!! : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh: a) Tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn. b) CK.CD=CA.CB c) Gọi giao điểm của AD và nửa đường tròn (O) là N. Chứng minh B,K,N thẳng hàng. d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.
