Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H∈ BC).
a, Cho BC = 12, CH = 9. Tính AC và số đo góc ABC.
b, Lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C. Gọi K là hình chiếu của A trên BD. Chứng minh rằng: BK.BD = BH.BC
c, Chứng minh rằng: ∠AHK = ∠KAD
d, Cho ∠ABC = a. Các cạnh của tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để biểu thức S = 4sina + 3cosa đạt giá trị lớn nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại âkẻ đường cao AH sao cho BH = 9 cm CH= 16 cm a tính độ dài AH AB và CD Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H Trên cạnh AB và AC cắt BD tại I Chứng minh rằng góc ADE = góc ACB .c)gọi O là trung điểm của BC , AOcắt DE tại k Chứng minh rằng AH mũ 2 =AK.BC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H∈BC)
a) Cho biết AB=6cm,BC=10cm. Tính AC,AH,BH
bb) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H lên các cạnh AB,AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC và △AFE∼△ABC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D∈ AC). Chứng minh : cotDBC=(AB+BC)/AC
Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC =10cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Tính độ daif AH, HC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC , AI vuong góc BD . Gọi K là giao điểm của HI và AC. Chứng minh: BI .BD = BH.BC và KI .KH = KD.KC.
Cho đường tròn tâm O bán kính R, BC là dây cung của đường tròn (BC # 2R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H.
a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF ~ tam giác ABC.
b/ Gọi A' là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH= 2A'O.
c/ Gọi A1 là trung điểm của EF, chứng minh rằng: R.AA1= AA' .OA'.
d/ Chứng minh rằng: R.( EF + FD + DE)= 2.Sabc . Suy ra vị trí của A để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH.
a) Giả sử BH = 4 cm, CH = 5 cm. Tính độ dài AB và số đo góc B (làm tròn đến độ) b) Trên cạnh AC lấy điểm D (D khác A và C). Gọi K là hình chiếu của A trên BD.
Chứng minh: BK.BD=BH.BC và tam giác BKH đồng dạng với tam giác BCD. c) Chứng minh: 4 điểm A, B, K, H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
d) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên HK. E là giao điểm thức hai của đường thẳng AM với (O). Chứng minh BE // MN.
help mik câu C D với :(
Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 9cm, BC = 12cm, đường cao AH, I là hình chiếu của H trên AC
a) TÍnh độ dài CI
b) Kể đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm K nằm giữa hai điểm C và A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B = taB
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=9cm, Bc=12cm, đường cao AH, I là hình chiếu của H trên AC
a) Tính độ dài CI
b) Kẻ đường cao BK của tam giác ABC . Chứng minh rằng K nằm giữa 2 điểm C và A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Biết BH=4cm,CH=9cm.
a)Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC
b)Tính số đo góc B và góc C của tam giác ABC( Làm tròn số đo góc đến phút)
c)Qua B, kẻ đường thẳng (d) vuông góc với BC và cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh:BH.BC=AK.AC
d)Gọi I là trung điểm AB. Hạ ID vuông góc BC tại D. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AB^2 =CD^2-BD^2
Mình làm được 3 câu trên rồi .Các bạn giúp mình câu cuối với !!! Cảm ơn nhiều !!!
