Question

 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc BC tại H

a, Chứng minh rằng AB=BH

b, So sánh AD và DC

c, Gọi M là giao điểm của DE và AB. Chứng minh BD vuông góc với MC.

Vẽ hình nữa ạ! Xin cảm ơn!

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

nên DA<DC

c: Sửa đề: M là giao của DH với BA

Xét ΔBMC có

CA,MH là các đường cao

CA cắt MH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBMC

=>BD\(\perp\)MC