Question

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại B kẻ DE vuông góc với BC với E thuộc BC câu a chứng minh tam giác BAE là tam giác cân Câu B so sánh DA với DC cu xe Kẻ AH vuông góc với BC chứng minh BH nhỏ hơn be Nhỏ hơn BC câu D Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh EI song song với AC Giúp vẽ hình hộ và làm hộ lun pls

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

c: Ta có: ΔBHA vuông tại H

=>BH<BA

mà BA=BE

nên BH<BE

Vì BE=BA

mà BA<BC

nên BE<BC

Do đó: BH<BE<BC

d: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE

Xét ΔBAE có

AH,BD là các đường cao

AH cắt BD tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAE

=>EI\(\perp\)AB

mà AB\(\perp\)AC

nên EI//AC