Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC.

Vẽ MH ^ AC (H Î AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH (M là trung điểm của HK).

a)  Chứng minh   DMHC =  DMKB rồi suy ra số đo góc HKB

b)   Chứng minh AH = KB.

c)  Chứng minh  DMAC cân.

Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA. 

Answer 1

a: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

góc HMC=góc KMB

MC=MB

=>ΔMHC=ΔMKB

=>góc MKB=góc MHC=90 độ

b: Xét tứ giác AHBK có

AH//BK

HK//AB

=>AHBK là hbh

=>AH=KB

c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M