Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.

A/ chứng minh AB²+CH²= AC²+BH²

B/ Trên AB lấy E trên AC lấy F. Chứng minh EF<BC

C/ Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH, BH, CH

Answer 1

-tự vẽ hình

a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:

BH²+AH²=AB²

=> AH²=AB²-BH²(1)

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có: 

AH²+HC²=AC²

=> AH²=AC²-HC²(2)

Từ (1) và (2) => AB²-BH²=AC²-HC² => AB²+HC²=AC²+BH²(chuyển vế đổi dấu)

b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có: 

AE²+AF²=EF²

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có: 

AB²+AC²=BC²

Mà AE<AB(cmt) => AE²<AB², AF<AC(cmt) => AF²<AC²

=>AE²+AF²<AB²+AC² hay EF²<BC²=> EF<BC

c) nghĩ chưa/ko ra >: 

-bn nào giỏi giải hộ =.=