Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a/ CM: AEDF là hcn
b/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ABC, diện tích AEDF.
c/ Gọi G là điểm đối xứng với D qua E. CM: ADBG là hình thoi
d/ Gọi I là giao điểm của tia CE và BG, CM: IB = 2IG
a: Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
\(S_{AEDF}=AE\cdot AF=\dfrac{AB}{2}\cdot\dfrac{AC}{2}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác ADBG có
E là trung điểm chung của AB và DG
nên ADBG là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBG là hình thoi
