Question

 

 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) Chứng minh AE < EC

e) BE vuông góc KC

g) AH//KC

h) Cho I là trung điểm KC. Chứng minh ba điểm B,I,E thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

Do đó: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có: BA=BH

EA=EH

Do đó: BE là đường trung trực của AH

d: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC