Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Lâm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Phân giác góc AHB cắt BI tại K, phân giác góc AHC cắt CI tại M . a) Chứng minh rằng A, I, H thẳng hàng. b) Chứng minh AM vuông góc BI. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác AKM.

Đỗ Tuệ Lâm
1 tháng 7 2022 lúc 6:10

a.Gọi E là giao điểm của AI và BM .

ta có : góc ABH = góc HAC ( cùng phụ góc BAH ) .

đặt : góc KBH = góc KBA = góc EAH = góc EAC = a

Ta có: 2a + góc BAH = 90o

mà góc BAE + góc ABE  =  góc BAH + a + a

nên góc BAE + góc ABE = 90.

=> BI vuông góc AM 

cm tương tự như trên, ta được CI vuông góc với AK .

Tg AKM có KI , MI là cái đường cao 

=> I là trực tâm tg AKM

từ trên suy ra được : A ; I ; H thẳng hàng.


Các câu hỏi tương tự
Nhữ Ngọc Minh
Xem chi tiết
Kim Lữ Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My6d
Xem chi tiết
Lê Ngọc Dung
Xem chi tiết
 Lam
Xem chi tiết
Minh Tuệ
Xem chi tiết
Nguyen tuan quan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Nam Khánh
Xem chi tiết
Kim Seok Jin
Xem chi tiết