a: Xét ΔAHC có
I là trung điểm của HC
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: IN//MH và IN=MH
hay INMH là hình bình hành
mà \(\widehat{IHM}=90^0\)
nên INMH là hình chữ nhật
câu 1: cho tam giác abc vuông tại a . kẻ đường cao ah . gọi de là hình chiếu của h trên ab, ac và m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng bh , ch
a)ah=de
b)mden là hình thang vuông
c)gọi p là giao đường thẳng de với đường cao ah và q là tđ của đoạn thẳng mn . cm pq vuông de
d) p là trực tâm tam giác abn
câu 2:cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . kẻ he vuông ab , hf vuông ac
a)ef=ah
b) m , n lần lượt là tđ hb , hc . cm Smefn=\(\frac{1}{2}\)Sabc
c) mnfe là hình gì ?
câu 3: cho tam giác abc vuông tại a , ab=6cm , ac=8cm ,đường cao ah. kẻ he vuông ab , hf vuông ac
a)ef=ah
b) tính ah
c)m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng hb , hc. mnfe là hình gì ?
bài 4:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m là điểm nằm giữa b và c . kẻ mn vuông ab, mp vuông ac
a) cm ah.bc=ab.ac
b)anmp là hình gì ?
c)tính số đo góc nhp
d)tìm vị trí điểm m trên bc để np có độ dài ngắn nhất
bài5:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. d là tđ ac, e đối xứng với h qua d
a) ahce là hình chữ nhật
b)kẻ ai // he(i thuộc bc).cm aehi là hbh
c)trên tia đối ha lấy k sao cho ha=hk.cm caik là hình thoi
d) tam giác abc cần đk gì để caik là hình vuông ? khi đó ahce là hình gì ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB.
a, ADHE là hcn
b, Gọi O là tđ của Ah. Cm E,O,D thẳng hàng
c, Trên tia đối của tia AE lấy điểm M sao cho AM =AE.Tia MD cắt BH tại K. Gọi I là tđ của MK. Cm AO//MD và C,O,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, đg phân giác AD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi I là gđiểm của AH vs MN, E là TĐ của HC, F là TĐ của BH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a, Tính BD và CD
b, C/minh IH/AH = IE/IC
c, c/m tam giác NIE ~ tam giác HIE
Làm hộ vs huhu
Tam giác ABC kẻ đường cao AH I là TĐ của AC E là điểm đối xứng với H qua I M,N lần Lượt là Tđ của HC và CE đường thẳng AM,AN cắt HE tại G,K .C/m
a) AHCE là hcn
b) HG=GK=KE
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là TĐ của AB và AC
a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi I là TĐ MN .Đường thẳng AI cắt Bc tại k .CmR : tứ giác AMKN là hbh
c ) tam giác abc là hình gì thì tứ giác AMKN là hình thoi
D ) với đk trên tam giác abc vẽ KH vuông Ac tại H đường thẳng KH cắt MN tai E . CMR tam giác AME vuông
bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại d
a) cm tứ giác bhcd là hbh
b)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2om=ah
c)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàng
bài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , da
a)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuông
b)cm 2Sbcdp=3Sapbc
c)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aq=ab
Bài 3:Cho tam giác abc vuông ở a. lấy điểm m nằm trên cạnh bc, hạ md và me vuông với ab và ac. lấy điểm i đối xứng với d qua a , k đối xứng với e qua m
a)cm diek là hbh
b)cm ik,de , am giao tại 1 điểm
c)Tìm vị trí của m trên bc để adme là hình vuông
d)khi m là chân đường cao hạ từ a xuống bc , gọi j là tđ bc. cm aj⊥de
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
cho tam gíac abc cân ở a gọi i và m là tđ của ac và bc a)trên tia mi lấy điểm k sao cho mi=ik chứng minh makc là hình chữ nhật b)chứng minh bamk là hình bình hành c) chứng minh aimb là hình thang d) gọi q là tđ của am chứng minh b,q,k thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC và điểm I thuộc đường cao AH. Gọi M, N, P, Q, lần lượt là TĐ của AB, AC, CI, BI. CM: MNPQ là hình chữ nhật 2. Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là TĐ AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì
