Question

 

 

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah hb=54 cm hc= 96cm m là trung điểm ab đường thẳng vuông góc với ac tại c cắt mh tại d tính độ dài các canh của tứ giác acdm       

Answer 1

Để tính độ dài các cạnh của tứ giác ACDM, ta cần sử dụng định lý Pythagoras và các quy tắc về đường cao trong tam giác.

Vì tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, ta có: AH^2 + HB^2 = AB^2 Với HB = 54 cm, ta có: AH^2 + 54^2 = AB^2

Vì tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, ta có: AH^2 + HC^2 = AC^2 Với HC = 96 cm, ta có: AH^2 + 96^2 = AC^2

Vì M là trung điểm AB, ta có AM = MB = AB/2. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có AM = AB/2 = AC/2.

Vì M là trung điểm AB và đường thẳng MH vuông góc với AC tại C, ta có: MH^2 + HC^2 = MC^2 Với HC = 96 cm, ta có: MH^2 + 96^2 = (AC/2)^2

Vậy, ta có hệ phương trình: AH^2 + 54^2 = AB^2 AH^2 + 96^2 = AC^2 MH^2 + 96^2 = (AC/2)^2

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính độ dài các cạnh của tứ giác ACDM.