Question

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah có bh=2 và hc=6 a,tính ah,ac,ab b, gọi k là truung điểm của ac tính góc akb

Answer 1

a, \(BC=BH+HC=8\)

Áp dụng HTL: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\\AC^2=CH\cdot BC=48\\AH^2=CH\cdot BC=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Vì K là trung điểm AC nên \(AK=\dfrac{1}{2}AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có \(\tan\widehat{AKB}=\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{4}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\approx\tan49^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}\approx49^0\)