Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 21:12

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Anh
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tuyết Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết