Question

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH AB=2,AC=3CH . Diên tích tam giác ABC bằng bao nhiêu

Answer 1

\(AC=3CH\Rightarrow CH=\dfrac{1}{3}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AC^2=CH.BC=\dfrac{1}{3}AC.BC\Rightarrow BC=3AC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC^2=AC^2+AB^2\Rightarrow\left(3AC\right)^2=AC^2+4\Rightarrow AC^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)