Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD (D thuộc AC).Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I.Tia Cx cắt tua BA tại F
a)Chứng minh góc BDC là góc tù,từ đó so sánh độ dài hai đoạn thẳng BD và BC

b)Lấy điểm K trên tia DI sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng DK.Chứng minh FD song song với CK từ đó suy ra CK vuông góc với BC
c)Lấy điểm M trên tia DA sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MD.KM cắt tia BA và Ec lần lượt F và N.Chứng minh chi vi tam giác DFN lớn hơn hai lần độ dài đoạn thẳng AD
Giúp mik với

 

Answer 1

a: ΔABD vuông tại A

=>góc ADB<90 độ

=>góc BDC>90 độ

=>BD<BC

b: Xét ΔBIF vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có

BI chung

góc FBI=góc CBI

=>ΔBIF=ΔBIC

=>IF=IC

Xét ΔBAC có

CA,BI là đường cao

CA căt BI tại D

=>D là trực tâm

=>FD vuông góc BC

Xét tứ giác DCKF có

I là trung điểm chung của DKvà CF

=>DCKF là hình bình hành

=>FD//CK

=>CK vuông góc BC