Ta có: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc CDA=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
hay ΔCAD cân tại C
Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CE là đường trung tuyến
nên CE là phân giác
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔAHC đồng dạng với ΔABC
Suy ra: AH/BA=HC/AC
=>HI/IA=HD/DB
hay DI//AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. AC>AB. AH là đường cao trong tam giác ABC. Lấy D thuộc tia HC sao cho: HD=HB
a, chứng minh tam giác HAB = tam giác HAD
b, chứng minh AC>CD
c, kẻ CE vuông góc AD (E € AD). Gọi K là giao điểm của AH và CE. Chứng minh: KD // AB
d, chứng minh DH là đường trung trực của AK
e, giả sử góc B = 60°. Chứng minh HC = 3HB
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. AH là đường cao Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
cho tam giác ABC vuông tại B,AD là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC)và DHvuông góc với AC tại H.Gọi t là giao điểm của đường thẳng AB và H a,chứng minh AB=AH
b, chứng minh tam giác ACE cân
c,gọi M là trung điểm của EC,chứng minh A,D,M thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP!
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HD. Tia AE cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
𝑎)∆𝐴𝐻𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐸; 𝐴𝐸 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 𝑣ớ𝑖 𝐻𝐷.
b) ∆𝐴𝐻𝐹 = ∆𝐴𝐷𝐹
𝑐)𝐷𝐹𝐶 ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂
(có vẽ hình)
giúp tui nha !
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI \perp⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
Cho ∆ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE c) Gọi I là giao điểm của BE va AH. Chứng minh IA=IH d) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và EH, M là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng
