Question

cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah = 4cm, bh = 2 cm, với 0 < cm thuộc R a) tính hc b) tính tan abc

Answer 1

a) Theo hệ thức đường cao trong tam giác vuông ta có:

\(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{4^2}{2}=8\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:

\(AC^2=BC\cdot CH\Rightarrow AC=\sqrt{\left(BH+CH\right)\cdot CH}=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot8}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow AB=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot2}=2\sqrt{5}cm\)

Ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=2\)