Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Phúc

Cho tam giác ABC vuông tại A có chu vi=24 cm,diện tích=24 cm2.tính các cạnh của tam giác vuông đó

Lê Chí Cường
18 tháng 1 2016 lúc 17:59

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=24

=>AB+AC=24-BC

Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96\) (Vì tam giác ABC vuông tại A)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(\left(24-BC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96\)

=>\(576-48.BC=96\)

=>48.BC=576-96

=>48.BC=480

=>BC=10(cm)

=>AB+AC=24-10=14(cm)

=>AB=14-AC

mà AB.AC=48

=>(14-AC).AC=48=8.6=6.8

=>(14-AC).AC=(14-6).8=(14-8).6

=>AC=6,8

-Với AC=6 cm=>AB=14-6=8(cm)

-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm

FC TF Gia Tộc và TFBoys...
18 tháng 1 2016 lúc 17:38

Nhìn qua cứ tưởng dễ đọc kĩ cái đề mới thấy...

Vân_ Anh
18 tháng 1 2016 lúc 17:44

khó quá Hoàng Phúc

ma tốc độ
18 tháng 1 2016 lúc 17:52

theo ta tính:AB=6;AC=8;BC=10

aoki reka
18 tháng 1 2016 lúc 17:53

không khó cũng không dễ vì mình mới học lớp 5

Lê Chí Cường
18 tháng 1 2016 lúc 18:00

Sao lại còn duyệt nữa, OLM duyệt nhanh giùm em cái, bạn Hoàng Phúc đang cần mà

Lê Chí Cường
18 tháng 1 2016 lúc 18:22

Chu vi của tam giác ABC là: AB+AC+BC=24

=>AB+AC=24-BC

Diện tích của tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96\) (Vì tam giác ABC vuông tị A)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(\left(24-BC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96\)

=>\(576-48.BC=96\)

=>48.BC=576-96

=>48.BC=480

=>BC=10

=>AB+AC=24-10=14

=>AB=14-AC

Lại có: AB.AC=48

=>AB.(14-AB)=48=6.8=8.6

=>AB.(14-AB)=6.(14-6)=8.(14-8)

=>AB=6,8

-Với AB=6 cm=>AC=14-6=8(cm)

-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Lâm Hàn Phong
Xem chi tiết
Lê Thị Thiết
Xem chi tiết
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
sdu0ngsdat
Xem chi tiết
Mai Quỳnh Duyên
Xem chi tiết
Đợi anh khô nước mắt
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết