Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 50°. kẻ đường phân giác BD (D€ AC). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống BD

a) so sánh các cạnh của tam giác ABC

b) chứng minh AD= DH

c) chứng minh DC > DA

Giải giúp mik cần gấp ạ, cảm ơn nhiều ạ

 

Answer 1

\(\text{#TNam}\)

`a,` Ta có: \(\widehat{A}=90^0, \widehat{B}=50^0\)

Theo đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

`->`\(90^0+50^0+\widehat{C}=180^0\)

`->`\(\widehat{C}=180^0-90^0-50^0=40^0\)

`->`\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

`-> BC>AC>AB`

`b,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `HBD` có:

`\text {BD chung}`

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) `(\text {tia phân giác}`\(\widehat{BAC})\)

`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác HBD (ch-gn)}`

`-> AD = HD (\text {2 cạnh tương ứng})`

`c,` Xét Tam giác `HDC:`\(\widehat{H}=90^0\)

`-> \text {DC là cạnh lớn nhất}`

`-> DC>HD`

Mà `DA=DH (b)`

`-> DC>DA (đpcm)`

Answer 2