Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 2C. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Trên tia
HC lấy điểm D sao cho HB = HD.
a) Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Gọi G là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh: CG = AH.
c) Gọi M là trung điểm của AD. Đoạn BM cắt đoạn AH tại điểm E. Chứng minh
DE//AC.

Mik đang cần gấp. 

Tick cho bạn nhanh nhất nhé!

Cảm ơn.

 

Answer 1

a: góc ABC=2/3*90=60 độ

góc ACB=90-60=30 độ

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

mà góc B=60 độ

nên ΔABD đều

b: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA

nên ΔDAC cân tại D

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDGC vuông tại G có

DA=DC

góc HDA=góc GDC

=>ΔDHA=ΔDGC

=>DH=DG và CG=AH

c: ΔBAD cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM vuông góc AC

Xét ΔDBA có

BM,AH là đường cao

BM cắt AH tại E

=>E là trực tâm

=>DE vuông góc AB

=>DE//AC