Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,M là trung điểm BC. Tính độ dài AM

Answer 1

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A

 \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

\(\Rightarrow AM=BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\)

Vậy AM = 5 cm

Answer 2

ADĐL py-ta-go : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\) \(\Leftrightarrow BC^2=36+64=100\) \(\Rightarrow BC=10\)

Mà M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ,vì tam g ABC vuông nên :

\(BM=MC=AM=\frac{BC}{2}=5\)

Answer 3

\(\Delta ABC\)TA CÓ:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(PYTAGO)

\(\Rightarrow BC=10cm\)

trung điểm M \(\Rightarrow AM\)Là đường trung tuyến (t/c \(\Delta\)vuông)

\(\Rightarrow AM=BM=CM=5cm\)

Answer 4

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

\(\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=AB^2+AC^2\left(Py-ta-go\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=6^2+8^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC=10\end{cases}}\)

=> AM = 5