Question

Cho tam giác ABC vương tại A có AB=6cm, ÁC= 8cm,đường cao AH,đường phân giác BD a)tính AD,BC b) gọi I là giáo điểm của AH và BD C/m AB.BI=BD.HB c) c/m tam giác AID cân Giúp mik câu này với ạ(vẽ cả hình nx an)

Answer 1

  

Answer 2

a) Do \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2\)

\(BC^2=36+64\)

\(BC^2=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Do BD là phân giác của \(\Delta ABC\) áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ta có:

\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\) hay \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{CA-AD}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{8-AD}\)

\(\Leftrightarrow6\left(8-AD\right)=10AD\)

\(\Leftrightarrow48-6AD=10AD\)

\(\Leftrightarrow48=10AD+6AD\)

\(\Leftrightarrow48=16AD\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{48}{16}=3\left(cm\right)\)