Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm , đường cao AH=24cm  a/ Tính BH , BC , AC

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng:

`@`\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{24^2}=\dfrac{1}{30^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{1600}\)

\(\Leftrightarrow AC=40\left(cm\right)\)

`@`Áp dụng định lý pytago \(BC=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)

`@`\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)

Answer 2

pytago\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18cm\)

\(có:AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=50cm\)

\(pytago\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40cm\)

Answer 3

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18cm\)

Áp dụng hệ thức \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=50cm\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=40cm\)

Answer 4

Áp dụng đl pytago vào tg AHB vuông tại H ta có:

AB^2 = AH^2 + BH^2 

=>\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A có AH vuông góc với BC:

ta có: \(AB^2=BH.BC\)

=> \(BC=AB^2:BH=30^2:18=50\left(cm\right)\)

Áp dụng đl pytago vào tg vuông ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40\left(cm\right)\)