a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<CD
c: Xét ΔBEN vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBN chung
=>ΔBEN=ΔBAC
=>BN=BC
=>ΔBNC cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , đường phân giác BD . Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E
1. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
2. Chứng minh AD < DC
3.Tia ED cắt tia BA tại N . Gọi M là trung điểm của CN . Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD.Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E .
1.Chứng minh ABD=EBD
2.Chứng minh AD<DC
3.Tia ED cắt tia BA tại N.Gọi N là trung điểm của CN.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cat AC tại D vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) AE cắt BD tại F đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M gọi I là giao điểm bất kỳ thuộc đường thẳng AB trên tia đối AB lấy J sao cho AJ=BI
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = DE
b) chứng minh AD<DC
c) chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) chứng minh RJ vuông góc JC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc AC = 12cm và cạnh AB = 16cm , tia phân giác của góc B cắt AC tại D KẺ DE vuông góc với BC tại R a) tính độ dài cạnh BC b) chứng minh ABD=EBD từ đó suy ra DA=DE c) Gọi K là giao điểm của BA và ED chứng minh tam giác BCK cân
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác của góc B. Kẻ DE BC (E BC). Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. Chứng minh: a/ ABD = EBD. Từ đó suy ra BD là đường trung trực của AE. b/ AD < DC. c/ AE // FC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. ED cắt BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: Ba điểm B,D,M thẳng hàng.
