cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm BC =15cm. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm BE
1)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
2)Chứng minh: tam giác ABC=tam giác AEC và tam giác BEC cân.
3)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM
4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh: Ba điểm E,M,K thẳng hàng .
1: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔAEC
Suy ra: CB=CE
