Question

Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB = 6cm, AC=8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)

   1) Tinh AD và DC 2) C/m ABC đồng dạng vs HBA 

3) c/m ABI đồng dạng vs CBD 4) c/m IH.DC=AD.IA

Answer 1

1,

xét tam giác abc có góc bac=90^o

theo đlí pitago có

\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

lại có bd là p/g của tam giác abc

=>\(\frac{dc}{da}=\frac{bc}{ba}\Leftrightarrow\frac{dc}{dc+da}=\frac{bc}{bc+ba}\Leftrightarrow\frac{dc}{8}=\frac{10}{10+6}\Rightarrow dc=\frac{10.8}{16}=5\left(cm\right)\left(\text{tính chất tỉ lệ thức} \right)\)

=>ad=ac-dc=8-5=3(cm)

2,

\(\text{xét tam giác abc và tam giác hba có}\)

\(\widehat{bac}=\widehat{bha}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{b}chung\)

=> tam giác abc đồng dạng tam giác hba(gg)