Câu hỏi của Trần Hoàng Anh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}$, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

Hệ thức lượng trong tam giác vuông :

$AB^2=BC.BH\left(1\right)$

$AC^2=BC.CH\left(2\right)$

$\left(1\right):\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{25}{36}\left(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\right)$

$\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}CH$

mà $AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow\dfrac{25}{36}CH^2=AH^2=30^2$

$\Rightarrow\dfrac{5}{6}CH=30\Rightarrow CH=\dfrac{30.6}{5}=36$ ($\left(cm\right)$

$\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}.36=25$ $\left(cm\right)$Câu trả lời: Hệ thức lượng trong tam giác vuông :

$AB^2=BC.BH\left(1\right)$

$AC^2=BC.CH\left(2\right)$

$\left(1\right):\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{25}{36}\left(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\right)$

$\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}CH$

mà $AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow\dfrac{25}{36}CH^2=AH^2=30^2$

$\Rightarrow\dfrac{5}{6}CH=30\Rightarrow CH=\dfrac{30.6}{5}=36$ ($\left(cm\right)$

$\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}.36=25$ $\left(cm\right)$

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Answer

A B C H

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$ )

=> tg ABH đồng dạng với tg ACH

$\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}$

$\Rightarrow\dfrac{30}{HC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow HC=\dfrac{6.30}{5}=36cm$

$\Rightarrow\dfrac{HB}{30}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow HB=\dfrac{5.30}{6}=25cm$Câu trả lời: A B C H

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$ )

=> tg ABH đồng dạng với tg ACH

$\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}$

$\Rightarrow\dfrac{30}{HC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow HC=\dfrac{6.30}{5}=36cm$

$\Rightarrow\dfrac{HB}{30}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow HB=\dfrac{5.30}{6}=25cm$