Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H thuộc BC) a) CM: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC,AH

c)Tính diện tích tam giác CHA biết diện ...

giải giúp mik vs ạ

Answer 1

a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
=> ΔHBA = ΔABC (g.g)
b) Xét ΔABC vuông tại A
=> BC² = AB² + AC² (đ/lí pytago)
BC² = 12² + 16²
=> BC = 20 cm
Do AH là đường cao của ΔABC
\(=>\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(=>\dfrac{1}{12^2}+\dfrac{1}{16^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)
\(=>\dfrac{25}{2304}=\dfrac{1}{AH^2}\)
\(=>AH^2=\dfrac{2304}{25}\)
\(=>AH=\sqrt{\dfrac{2304}{25}}=\dfrac{48}{5}\) cm