Question

cho tam giác abc vuông tại a . ah là đường cao,biết bh=2 ,bc=8.tính ac

 

Answer 1

Ta có: `BH+HC=BC`

   `=>2+HC=8`

   `=>HC=6`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

    `=>AC^2=HC.BC` (Ht giữa cạnh và đường cao)

    `=>AC^2=6.8=48`

    `=>AC=4\sqrt{3}`

Answer 2

xét ΔHAB và ΔACB có:

∠ABC chung; ∠HAB = ∠ACB (cùng phụ ∠ABC)

=> ΔHAB ~ ΔACB

=> AB/BC = BH/AB <=> AB² = BH.BC <=> AB² = 16 <=> AB = 4

Áp dụng đ/lí Py-ta-go vào ΔABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\)