Ẩn danh

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) đường phân giác BE cắt AC(E thuoc AC). Trên BC lấy điểm H sao cho AB = BH

a, chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE

b, Chứng minh EH vuông góc với BC tại H

c, Gọi K là giao điểm đường thẳng AB và EH. chứng minh BE vuông góc với CK

a: Xét ΔBAE và ΔBHE có

BA=BH

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)

=>\(\widehat{BHE}=90^0\)

=>HE\(\perp\)BC

Xét ΔBKC có

CA,KH là các đường cao

CA cắt KH tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE\(\perp\)KC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chi Đỗ
Xem chi tiết
nguyễn thanh thảo
Xem chi tiết
doquocvi
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
ACE_max
Xem chi tiết
cogaii tramtinh :>
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Nguyên Thùy Trang
Xem chi tiết
Hoàng Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh Hoàng
Xem chi tiết