Lan Anh Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB = 30cm, AC = 40cm kẻ đường cao AH

a) Tính độ dài AH và HB

b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại B. Tính độ dài AD và DC

(giúp mình vs ạ đag cần gấp)

Akai Haruma
15 tháng 6 2021 lúc 23:40

Lời giải:

a) 

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)

b) 

Theo tính chất tia phân giác:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$

$\Rightarrow AD=15$ (cm)

$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)

 

Bình luận (1)
Akai Haruma
15 tháng 6 2021 lúc 23:43

Hình vẽ:

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Ngọc Anh Trương Nữ
Xem chi tiết
Nguyenquocthang
Xem chi tiết
nguyen thi mai
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyên Vương
Xem chi tiết
Toi hơi nqu :
Xem chi tiết
LÊ LINH NHI
Xem chi tiết