Cho tam giác ABC vuông ở A.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, BE là tia phân giác của góc ABC:
a) Chứng minh: tam giác ADE cân vad ED vuông góc với BC
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của AD
c) So sánh AE và EC
d) Tia DE cắt AB tại M. Chứng minh: AD//MC
Mong mn giúp mình bài toán hình khó này. Thanks
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //
Bài 1: Cho tam giác ABC ( BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB.
a) Chứng minh: tam giác EAB = tam giác EDB.
b) Kéo dài BA và DE cắt nhau ở K. Chứng minh: DK = AC.
c) Kẻ CH vuông góc với BE kéo dài tại H. Chứng minh: CH // AD
d) Chứng minh ba điểm C, H, K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC (BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB.
a) Chứng minh: AD = DE.
b) BA và ED kéo dài cắt nhau ở I. Chứng minh: góc BID = góc BCD.
c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng IC.
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB kéo dài ở K. Chứng minh: tam giác AEK vuông. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AE = EK?
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!! KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!! AI NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO!!!
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
cho tam giác abc vuông tại a lấy điểm d thuộc bc sao cho BD = BA . Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
.a) chứng minh AE = ED , từ đó so sánh AE và EC
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AD
c) Gọi k là giao điểm của AB và ED , chứng minh AD // KC
Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:
a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3
Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:
a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2
d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ đường trung trực của cạnh BC cấtC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BE và đường thẳng AI. Chứng minh :
a, CD = BE; b, Góc BEC = 2. góc BEC
c, Tam giác AEF cân d, AC=BF
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o và BD là đường phân giác. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh AD = DE và BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC
c, Chứng minh AD<CD
d, Gọi tia Cx là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc Acx cắt đường thẳng BD tại K. Tính số đo góc BAK
Bài 6: Cho tam giác abc cân tại a, đường phân giác của góc b cắt ac tại M.
Kẻ me vuông góc với bc ( e thuộc bc). đường thẳng em cắt ba tại I
a, chứng minh tam giác abm = tam giác ebm
b, chứng minh bm là đường trung trực của ae
c, so sánh am và mc
d, chứng minh tam giác BCI cân
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = BA .
a) gọi F là giao điểm của DE và AB . chứng minh rằng DC = DF
b) Chứng minh AD< DC
c) Chứng minh BD là đường trung trực của AE và AE // FC
